配線抵抗による電圧降下の計算問題の解き方




 

電気回路において100%必要なのが「配線」ですよね。

電源と抵抗を置しても、電線でつながなければ回路になりませんから。

 

 

じつは、この回路に必要な「電線」にも抵抗があるのです。

 

 

どんなに電気を通しやすい素材でも、配線の抵抗値をゼロにはできないからです。

 

 

このように配線に生じる抵抗のことを「配線抵抗」と呼んでいますよ。

 

 

この「配線抵抗」の影響で、

回路の負荷にかかる電圧は、電源電圧よりも小さくなるのです。

 

そして、

抵抗の影響で負荷にかかる電圧が小さくなること

を「電圧降下」と呼んでいます。

ドローン検定では「配線抵抗による電圧降下」を計算する問題が出てくるのですよ。

例えば次のような問題ですね。

 

配線抵抗値が0.02 [Ω]の配線に20 [V] のバッテリーを接続し、10 [A] の電流を消費するとき、配線に生じる電圧降下を求めよ。

 

配線抵抗による電圧降下の求め方

次の2ステップでとけますよ。

 

配線抵抗を1つの抵抗として考える

カギとなるのが配線抵抗を1つの抵抗として捉える考え方です。

一見、抵抗がない回路に見えても、配線に抵抗があるので、回路の途中に配線分の抵抗があると考えましょう。

 

 

例えば、例題だったら、配線抵抗は0.02 [Ω]。

回路の途中に0.02 [Ω]の抵抗が挟まっていると考えるのです。

 

オームの法則で電圧を計算

さて、配線抵抗を回路図に書き込みましたね?

 

 

次は「オームの法則」で配線抵抗にかかる電圧を計算します。

オームの法則で電圧を求めるためには

  • 電流
  • 抵抗値

が必要ですよね

したがって、配線抵抗に流れる「電流の大きさ」と「配線抵抗の大きさ」がわかれば電圧を計算できるのです。

 

例題をみると、

  • 配線に流れる電流:10 [A]
  • 配線抵抗の大きさ:0.02 [Ω]

だったので、配線抵抗の電圧降下を計算すると、

$$電圧降下 = 電流 × 配線抵抗$$$$= 10 × 0.02$$

$$= 0.2 [V]$$

と出てきます。

つまり、配線に生じる電圧降下は 0.2 [V] になるんですね。

 

配線抵抗の応用問題の解き方

最後に2つの応用問題にチャレンジしましょう。

 

消費電力を計算

電圧降下ではなく、配線抵抗の消費電力を計算する問題も出題されます。

例えば次のような問題。

 

配線抵抗値が0.02 [Ω]の配線に20 [V] のバッテリーを接続し、10 [A] の電流を5秒間流した時、配線が消費する電力を求めよ。

 

まず知っておきたいは電力の計算方法です。

電力は

電圧 × 電流

で計算できます。

 

そして、消費電力を求める時は、電力に「電流が流れた時間」をかければいいので、

消費電力 = 電圧 × 電流 × 電流が流れた時間

になりますね。

 

さて、例題をみましょう。

さっき解いた例題と同じ条件なので、

  • 電圧:0.2 [V]
  • 電流:10 [A]

が使えます。

そして、電流が流れる時間は「5秒間」。

 

これらの値をもとに消費電力を計算すると、

$$消費電力$$$$= 電圧 × 電流 × 電流が流れた時間$$

$$= 0.2 × 10 × 5$$

$$= 10 [W・s]$$

が正解ですね。

 

他の負荷にかかる電圧を計算する

今度は電線の抵抗ではなく、それ以外に抵抗が設置されている回路で、負荷にかかる電圧を求める問題です。

 

配線抵抗値が0.02 [Ω]の配線に20 [V] のバッテリーを接続し、10 [A] の電流を消費するとき、負荷にかかる電圧を求めよ。
ただし、バッテリーから出力される電圧は変わらないものとし、配線と負荷以外に電圧降下は生じないものとする

 

 

この場合、電源電圧から配線の電圧降下を引けば、その他の負荷にかかる電圧を計算できます。

なぜなら、配線抵抗を考えた場合、他の負荷と直列つなぎになっていますからね。

 

直列回路の場合、

電源電圧は個別の抵抗にかかる電圧の総和に等しい

という法則がありましたよね?

そう考えると、

電源電圧から配線抵抗による電圧降下を引けば、他の負荷にかかるで電圧を計算できるのです。

 

よって、

$$電源電圧 – 配線抵抗による電圧降下$$$$= 20 – 0.2$$

$$= 19.8 [V]$$

が正解です。

 

このように応用問題になっても、配線抵抗の考え方は変わりません。

ぜひチャレンジしてみてください。

ドローン検定対策をしたい方は『ドローン検定計算ドリル』もあわせてどうぞ。

 

それでは!

Ken

 

【参考書籍】

 




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