3分でわかる!バッテリー内部抵抗の計算方法【ドローン検定対応】




バッテリーにも抵抗がある・・・!

前回、電気回路の配線抵抗の計算しましたね?

じつは、配線以外にも抵抗を持っている電気回路の要素があります。

それはバッテリー(電源)です。

 

 

回路に電流を流すパワーの源「バッテリー」にも抵抗があるんですね。

 

実際の回路では、オームの法則通り回路に電流は流れず、電流が小さくなります。

その理由は、バッテリーの内部抵抗が要因なのです。

内部抵抗があるからこそ、回路全体の抵抗値が大きくなり、結果として電流が小さくなるんですね。

バッテリー内部抵抗は1種の「性能」であり、内部抵抗が小さいほどより多くの電流を流せることを意味します。

 

バッテリー内部抵抗の計算方法

さて。

ドローン検定に出るバッテリーの内部抵抗の計算問題を解いてみましょう。

 

負荷を接続していないバッテリーの出力電圧を測ったところ20 [V] でした。このバッテリーに負荷を接続して回路に7 [A] の電流を流したところ、バッテリーの出力電圧が13 [V] に低下しました。このバッテリーに別の負荷を接続し回路に5 [A] の電流を流した時、バッテリーの出力電圧を求めなさい。ただし、バッテリーの内部抵抗は出力電流によらず一定とし、常に満充電状態とする。また、配線抵抗はないものとする。

 

次の5ステップで解けますよ。

 

内部抵抗をかく

バッテリーの内部抵抗を考慮した回路図をかきましょう。

 

 

負荷に接続していない回路図でも、バッテリーの内部抵抗を考慮すると次のように抵抗があるはず。

 

 

内部抵抗の電圧降下を求める

バッテリーの内部抵抗にかかる電圧降下を求めましょう。

内部抵抗の求め方は簡単で、

(負荷なしの出力電圧)-(負荷ありの出力電圧)

です。

 

例題では、

負荷なしの出力が20 [V] に対して、負荷ありの出力電圧が13 [V]

でしたね?

つまり差し引き

$$(負荷なしの出力電圧)-(負荷ありの出力電圧)$$$$= 20 – 13$$

$$= 7 [V]$$

バッテリーの内部抵抗には 7 [V] の電圧降下があるのです。

 

 

内部抵抗を計算

次はオームの法則でバッテリーの内部抵抗を計算します。

先のステップで内部抵抗にかかる電圧降下が求められましたね?

もう1つ必要なのはバッテリー内部抵抗に流れる「電流」です。

 

回路図をみると、負荷に接続すると直列回路になっています。

そして今回はこの負荷に7 [A] の電流を流しました。

直列回路の電流はどこでも等しいので、この内部抵抗にも 7 [A] の電流が流れるはず。

 

 

内部抵抗をオームの法則で計算すると、

$$内部抵抗 = 電圧降下 ÷ 電流$$$$= 7 ÷ 7$$

$$= 1[A]$$

となります。

 

再び内部抵抗の電圧降下を求める

内部抵抗の抵抗値を使って、内部抵抗の電圧降下を求めましょう。

 

 

オーム法則を使えば、

電流 × 抵抗値

で電圧を求められましたね?

先ほどの流れで内部抵抗は1[Ω]とわかっていて、さらに今回流れる電流は 5 [A]。

よって、

$$電圧降下 = 電流 × 抵抗値$$$$= 5×1$$

$$= 5[V]$$

になります。

 

バッテリー出力電圧を計算する

内部抵抗の電圧降下を使って、5 [A] を流した時の出力電圧を求めます。

求め方は簡単。

(負荷なしの出力電圧)-(内部抵抗の電圧降下)

で求められます。

内部抵抗の電圧降下は先ほど求めたので、

$$(バッテリーの出力電圧) =(負荷なしの出力電圧)-(内部抵抗の電圧降下)$$$$= 15 – 5$$

$$= 10 [V]$$

が正解ですね。

 

ステップ数が多いですが、電気回路の基礎を押さえておけば大丈夫。

ぜひチャレンジしてみてください。

 

『ドローン検定計算ドリル』もあわせてどうぞ。

 

それでは!

Ken




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