ドローン検定3級対策!水平投射の問題の解き方




 

ドローン検定3級に出てくる基礎力学の問題のうち、前回は「自由落下」という問題について考えましたね。

今回はその自由落下をちょっと応用した「水平投射」という問題の解き方を見ていきましょう。

 

水平投射とは何か?

まず水平投射とは何かを見ていきますね。

水平投射とはズバリ、

ある高さから物体を真横に加速度を与えて、下に落下させていく運動のこと

です。

水平投射の物体の動きを表すとこんな感じになりますね↓

イメージでいうと、屋上から真横にサッカーボールをインサイドキックで蹴り出して落としてしまった動きです。

 

この水平投射の運動を考える時には、

  • 真横の運動
  • 縦の運動

をわけてやるといいですよ。

具体的に言うと、この物体は縦方向には「自由落下」していて、横方向には「等速運動」をしていることになります。

縦と横の動きを別々に考えていけば、水平投射の問題は何も難しいことがありませんのでご安心ください。

 

水平投射の問題の解き方

例えば、次のような問題を考えてみましょう

 

地上から高さ78.4 mからボールを水平方向に5m/sで投げた場合、落下地点から水平におよそ何メートル進んで地面と衝突するか求めなさい。ただし、重力加速度を9.8 m/s²として空気抵抗はないものとする

 

この水平投射の問題は次の2ステップで考えるといいですよ。

 

Step1. 地面にぶつかるまでの時間を計算

まずはボールが地面に落ちるまでの時間を計算しましょう。

この時に必要なのが、

水平投射の縦方向の動きだけに注目して、自由落下としてみてあげる方法です。

 

縦方向の動きを見てみると、

78.4 m の高さから自由落下する物体の運動です。

自由落下の時の求め方を使ってやれば、地面にぶつかるまでの時間は、

2分の1 g t² = 78.4

t = 4 [秒]

※ g = 9.8

と時間が簡単に計算できます。

これがボールが地面につくまでの時間になりますね。

ちょっとよくわからないという方は「自由落下」の記事で復習してみてください。

 

Step2. 水平方向の速度に時間をかける

ここで考えなきゃいけないのが、水平方向の速度です。

水平投射では、水平方向には等速運動で進んでいます。

ボールが地面に着くまでの時間に、水平方向の速度をかけてやれば水平方向に移動した距離が計算できます。

先ほどの問題では、水平方向の速度は、

5 m/s

でしたね。

この「速度 5m/s」にさっき求めた時間4秒をかけてやると、

(水平方向の速度) × (地面に着くまでの時間)

=  5 × 4

= 20 [m]

と、水平方向に進んだ距離が計算できますね。

 

こんな感じで、水平投射の問題も自由落下と等速度運動にわけて考えてやれば大丈夫。

ドローン検定本番まで是非何回か練習してみてくださいね。

 

それでは!

Ken




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